permutation


permutation

permutation [ pɛrmytasjɔ̃ ] n. f.
• 1474; « échange, troc » 1261; permutacion « changement de résidence » v. 1180; lat. permutatio
1Échange d'un emploi, d'un poste contre un autre. Permutation de deux officiers, de deux fonctionnaires ( permutant) . Par ext. Changement réciproque de deux choses (ou de plusieurs choses deux à deux). La contrepèterie consiste en permutations de lettres ou de syllabes. Chim. Permutation d'atomes dans une réaction chimique ( substitution) . Ling. Permutation (changement de place réciproque dans la phrase) et commutation.
2(1762) Math., log. Chacun des arrangements que peut prendre un nombre défini d'objets différents. Le nombre des permutations de n objets est égal à n !(factorielle n). combinatoire. L'opération permettant de passer d'une permutation à une autre.

permutation nom féminin (latin permutatio, -onis) Transposition que l'on fait des parties d'un même tout, pour en tirer un nouvel arrangement : La permutation des lettres d'un mot.permutation (expressions) nom féminin (latin permutatio, -onis) Permutation d'un ensemble E, bijection de E dans lui-même. ● permutation (synonymes) nom féminin (latin permutatio, -onis) Permutation d'un ensemble E
Synonymes :

permutation
n. f.
d1./d Action de permuter; échange d'emploi, de poste, d'heures de service.
Par ext. Transposition effectuée entre deux choses.
|| MATH Permutation de n objets, ensemble d'arrangements différents que peuvent prendre ces n objets. Le nombre de permutations possibles de n objets est égal à n! (factorielle n: 1 2 3 ... n).
d2./d CHIM Permutation d'atomes.

⇒PERMUTATION, subst. fém.
A. —1. Fait, pour un élément, de prendre la place d'un autre qui vient occuper la sienne en retour; fait, pour deux éléments, de changer réciproquement de place. Les observations de Diez sur la permutation des lettres ne sont pas du tout vaines, et Ampère avait raison d'entrer à sa suite dans cette voie (SAINTE-BEUVE, Nouv. lundis, t.13, 1868, p.231). Ce sont les théoriciens qui, en travaillant à unifier le système musical de la Grèce, arrivèrent à constituer les modes par une simple permutation d'intervalles (LALOY, Aristoxène, 1904, p.379). Marcheto conçut, d'après les Anciens, une «permutation» chromatique des notes (LALO, Esthét. mus. sc., 1908, p.273):
1. Cette indifférence du champ à la permutation à l'intérieur de l'ensemble des objets et de celui des propriétés provient du fait que tous les termes du champ sont sur le même plan, sans aucune sorte d'ordre.
JOLLEY, Trait. inform., 1968, p.23.
2. En partic. Échange réciproque d'emploi, de fonction entre deux personnes. Une permutation sur la liste me mettait à Brest le premier à partir (LOTI, Mon frère Yves, 1883, p.241). Je vais de ce pas solliciter une permutation avec quelque camarade fatigué du Soudan (VOGÜÉ, Morts, 1899, p.412):
2. Une dizaine d'années plus tard, ces personnages, Guillaume Fillastre, évêque de Verdun, et Louis de Haraucourt, évêque de Toul, échangèrent leurs diocèses; la minute authentique de l'accord de permutation, signée par les deux parties, figure elle aussi parmi nos documents.
L'Hist. et ses méth., 1961, p.1083.
B.Spécialement
1. MATH. Permutation d'un ensemble. Bijection d'un ensemble sur lui-même (d'apr. CHAMB. 1972 et BOUVIER-GEORGE Math. 1979). Ce groupe se décompose en deux familles: le sous-groupe des permutations paires et la famille des permutations impaires qui ne forme pas un groupe puisqu'elle ne contient pas la permutation identique (Gds cour. pensée math., 1948, p.59).
Permutation circulaire. Opération qui décale tour à tour les éléments d'une position et place le dernier élément à la place du premier (d'apr. GING.-LAURET 1973). Pour cela, on peut donner deux instructions à la machine: 1 lire le chiffre à gauche, 2 déplacer le nombre en permutation circulaire (BERKELEY, Cerveaux géants, 1957, p.250). Les problèmes de préséance sont si difficiles qu'on adopte même au début (...) le principe d'une «présidence par permutation circulaire» entre les présidents des différents groupements (REYNAUD, Syndic. en Fr., 1963, p.32).
2. LINGUISTIQUE
a) ,,Opération qui consiste à interchanger deux éléments présents dans un énoncé`` (D. D. L. 1976).
b) PHONOL., PHONÉT. Synon. de métathèse (d'apr. MOUNIN 1974). Mais il ne faut pas oublier que dans la langue ces permutations sont à la merci d'influences analogiques contraires (SAUSS. 1916, p.218).
Prononc. et Orth.:[]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist.a) 1261 permutation «change, troc» (Cart., B.N. lat. 10176, f° 43 v° ds GDF. Compl.); b) fin du XIVes. permutacion «changement de résidence» (Vie de St. Evroult, 3185 ds BARB. Misc. t.1, p.97); ca 1350 permutation «changement» (G. LE MUISIT, Poésies, I, 374 ds T.-L.); c) 1474 les permutacions des benefices (doc. ds GDF., s.v. parmuer); d) 1762 math. (Ac.). Empr. au lat. permutatio «changement, modification». Fréq. abs. littér.:14. Bbg. QUEM. DDL t.1.

permutation [pɛʀmytɑsjɔ̃] n. f.
ÉTYM. 1261, « échange, troc »; permutacion « changement de résidence », v. 1180; lat. permutatio, de permutare. → Permuter.
1 (1474). Échange d'un emploi, d'un poste… contre un autre (chaque titulaire prenant la place de l'autre). || Permutation de deux officiers, de deux fonctionnaires ( Permutant).
Par ext. Changement réciproque de deux choses (ou de plusieurs choses deux à deux); échange (cit. 3) réciproque. || Contrepèterie, anagramme consistant en permutations de lettres ou de syllabes.Chim. || Permutation d'atomes dans une réaction chimique ( Substitution).
tableau Vocabulaire de la chimie.
(1802). Ling. || Permutation (changement de place réciproque dans la phrase) et commutation.
2 (1613). Math., log. || Permutation sur un ensemble : bijection de cet ensemble sur lui-même. || Le nombre de permutations sur un ensemble fini de cardinal n est égal à n ! (factorielle n). Spécialt. Chacun des arrangements que peut prendre un nombre défini d'objets différents. || Le nombre des permutations de n objets est égal à n !.Permutation circulaire : étant donné un nombre fini d'éléments que l'on suppose disposés sur un cercle, toute permutation qui correspond à l'ordre des éléments successifs placés sur le cercle, en conservant le même sens de parcours et en partant d'un élément quelconque pour décrire le cercle en entier.L'opération permettant de passer d'une permutation à une autre.
COMP. Copermutation.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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  • Permutation — Per mu*ta tion, n. [L. permutatio: cf. F. permutation. See {Permute}.] 1. The act of permuting; exchange of the thing for another; mutual transference; interchange. [1913 Webster] The violent convulsions and permutations that have been made in… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • permutation — Permutation. subst. f. v. Eschange. Il ne se dit guere qu en parlant de l eschange d un Benefice contre un autre. Permutation de benefice …   Dictionnaire de l'Académie française

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  • permutation — index exchange, mutuality Burton s Legal Thesaurus. William C. Burton. 2006 …   Law dictionary

  • permutation — mid 14c., from O.Fr. permutacion (14c.), from L. permutationem (nom. permutatio), from permutatus, pp. of permutare change thoroughly, exchange, from per thoroughly + mutare to change (see MUTABLE (Cf. mutable)) …   Etymology dictionary

  • permutation — mutation, *change, vicissitude, alternation Analogous words: moving or move, shifting or shift, removing or remove (see MOVE): transformation, conversion, metamorphosis (see under TRANSFORM) …   New Dictionary of Synonyms


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